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N 78 |
← 62.38 m → 3 891 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422657012939453 y=0.138561248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422657012939453 × 217)
floor (0.422657012939453 × 131072)
floor (55398.5)tx = 55398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138561248779297 × 217)
floor (0.138561248779297 × 131072)
floor (18161.5)ty = 18161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55398 / 18161 ti = "17/55398/18161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55398/18161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55398 ÷ 217
55398 ÷ 131072x = 0.422653198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18161 ÷ 217
18161 ÷ 131072y = 0.138557434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422653198242188 × 2 - 1) × π
-0.154693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.48598429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138557434082031 × 2 - 1) × π
0.722885131835938 × 3.1415926535Φ = 2.27101061950016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48598429} λ = -0.48598429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27101061950016))-π/2
2×atan(9.68918794998761)-π/2
2×1.46795263049849-π/2
2.93590526099698-1.57079632675φ = 1.36510893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48598429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.844849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36510893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.214980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55398 KachelY 18161 -0.48598429 1.36510893 -27.844849 78.214980 Oben rechts KachelX + 1 55399 KachelY 18161 -0.48593635 1.36510893 -27.842102 78.214980 Unten links KachelX 55398 KachelY + 1 18162 -0.48598429 1.36509914 -27.844849 78.214419 Unten rechts KachelX + 1 55399 KachelY + 1 18162 -0.48593635 1.36509914 -27.842102 78.214419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36510893-1.36509914) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36510893-1.36509914) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48598429--0.48593635) × cos(1.36510893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204240115140344 × 6371000do = 62.3801883043838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48598429--0.48593635) × cos(1.36509914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204249698765401 × 6371000du = 62.3831153901589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36510893)-sin(1.36509914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204240115140344-0.204249698765401)× R²
abs(-0.48593635--0.48598429)×9.58362505773525e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58362505773525e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58362505773525e-06× 40589641000000 ar = 3890.87400348969m²