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← 63.34 m → | N 78 |
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↑ 63.33 m ↓ |
↑ 63.33 m ↓ |
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N 78 |
← 63.34 m → 4 011 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422641754150391 y=0.141078948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422641754150391 × 217)
floor (0.422641754150391 × 131072)
floor (55396.5)tx = 55396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141078948974609 × 217)
floor (0.141078948974609 × 131072)
floor (18491.5)ty = 18491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55396 / 18491 ti = "17/55396/18491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55396/18491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55396 ÷ 217
55396 ÷ 131072x = 0.422637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18491 ÷ 217
18491 ÷ 131072y = 0.141075134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422637939453125 × 2 - 1) × π
-0.15472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.48608016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141075134277344 × 2 - 1) × π
0.717849731445312 × 3.1415926535Φ = 2.25519144262554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48608016} λ = -0.48608016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25519144262554))-π/2
2×atan(9.5371189464801)-π/2
2×1.46632460508138-π/2
2.93264921016276-1.57079632675φ = 1.36185288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48608016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.850342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36185288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.028422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55396 KachelY 18491 -0.48608016 1.36185288 -27.850342 78.028422 Oben rechts KachelX + 1 55397 KachelY 18491 -0.48603223 1.36185288 -27.847595 78.028422 Unten links KachelX 55396 KachelY + 1 18492 -0.48608016 1.36184294 -27.850342 78.027853 Unten rechts KachelX + 1 55397 KachelY + 1 18492 -0.48603223 1.36184294 -27.847595 78.027853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36185288-1.36184294) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36185288-1.36184294) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48608016--0.48603223) × cos(1.36185288) × R
4.79299999999738e-05 × 0.207426441988342 × 6371000do = 63.3401594012028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48608016--0.48603223) × cos(1.36184294) × R
4.79299999999738e-05 × 0.207436165789235 × 6371000du = 63.3431286807828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36185288)-sin(1.36184294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207426441988342-0.207436165789235)× R²
abs(-0.48603223--0.48608016)×9.72380089320213e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.72380089320213e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.72380089320213e-06× 40589641000000 ar = 4011.28316503884m²