↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.40 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.42 m ↓ |
↑ 61.42 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.40 m → 3 771 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422634124755859 y=0.135982513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422634124755859 × 217)
floor (0.422634124755859 × 131072)
floor (55395.5)tx = 55395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135982513427734 × 217)
floor (0.135982513427734 × 131072)
floor (17823.5)ty = 17823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55395 / 17823 ti = "17/55395/17823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55395/17823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55395 ÷ 217
55395 ÷ 131072x = 0.422630310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17823 ÷ 217
17823 ÷ 131072y = 0.135978698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422630310058594 × 2 - 1) × π
-0.154739379882812 × 3.1415926535Λ = -0.48612810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135978698730469 × 2 - 1) × π
0.728042602539062 × 3.1415926535Φ = 2.28721329157174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48612810} λ = -0.48612810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28721329157174))-π/2
2×atan(9.84745741663463)-π/2
2×1.46959419235548-π/2
2.93918838471097-1.57079632675φ = 1.36839206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48612810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.853088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36839206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.403090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55395 KachelY 17823 -0.48612810 1.36839206 -27.853088 78.403090 Oben rechts KachelX + 1 55396 KachelY 17823 -0.48608016 1.36839206 -27.850342 78.403090 Unten links KachelX 55395 KachelY + 1 17824 -0.48612810 1.36838242 -27.853088 78.402537 Unten rechts KachelX + 1 55396 KachelY + 1 17824 -0.48608016 1.36838242 -27.850342 78.402537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36839206-1.36838242) × R
9.63999999981091e-06 × 6371000dl = 61.4164399987953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36839206-1.36838242) × R
9.63999999981091e-06 × 6371000dr = 61.4164399987953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48612810--0.48608016) × cos(1.36839206) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201025095851176 × 6371000do = 61.3982386589471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48612810--0.48608016) × cos(1.36838242) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201034539051758 × 6371000du = 61.4011228554728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36839206)-sin(1.36838242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201025095851176-0.201034539051758)× R²
abs(-0.48608016--0.48612810)×9.44320058202108e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.44320058202108e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.44320058202108e-06× 40589641000000 ar = 3770.94980937374m²