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← 62.49 m → | N 78 |
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↑ 62.50 m ↓ |
↑ 62.50 m ↓ |
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N 78 |
← 62.49 m → 3 906 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422626495361328 y=0.138843536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422626495361328 × 217)
floor (0.422626495361328 × 131072)
floor (55394.5)tx = 55394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138843536376953 × 217)
floor (0.138843536376953 × 131072)
floor (18198.5)ty = 18198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55394 / 18198 ti = "17/55394/18198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55394/18198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55394 ÷ 217
55394 ÷ 131072x = 0.422622680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18198 ÷ 217
18198 ÷ 131072y = 0.138839721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422622680664062 × 2 - 1) × π
-0.154754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.48617604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138839721679688 × 2 - 1) × π
0.722320556640625 × 3.1415926535Φ = 2.26923695421422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48617604} λ = -0.48617604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26923695421422))-π/2
2×atan(9.67201780521789)-π/2
2×1.46777134637073-π/2
2.93554269274146-1.57079632675φ = 1.36474637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48617604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.855835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36474637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.194207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55394 KachelY 18198 -0.48617604 1.36474637 -27.855835 78.194207 Oben rechts KachelX + 1 55395 KachelY 18198 -0.48612810 1.36474637 -27.853088 78.194207 Unten links KachelX 55394 KachelY + 1 18199 -0.48617604 1.36473656 -27.855835 78.193645 Unten rechts KachelX + 1 55395 KachelY + 1 18199 -0.48612810 1.36473656 -27.853088 78.193645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36474637-1.36473656) × R
9.80999999988796e-06 × 6371000dl = 62.4995099992862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36474637-1.36473656) × R
9.80999999988796e-06 × 6371000dr = 62.4995099992862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48617604--0.48612810) × cos(1.36474637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204595019242066 × 6371000do = 62.4885851522814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48617604--0.48612810) × cos(1.36473656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204604621718428 × 6371000du = 62.4915179957301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36474637)-sin(1.36473656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204595019242066-0.204604621718428)× R²
abs(-0.48612810--0.48617604)×9.60247636219713e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.60247636219713e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.60247636219713e-06× 40589641000000 ar = 3905.597603057m²