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N 78 |
← 62.34 m → 3 884 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422626495361328 y=0.138446807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422626495361328 × 217)
floor (0.422626495361328 × 131072)
floor (55394.5)tx = 55394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138446807861328 × 217)
floor (0.138446807861328 × 131072)
floor (18146.5)ty = 18146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55394 / 18146 ti = "17/55394/18146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55394/18146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55394 ÷ 217
55394 ÷ 131072x = 0.422622680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18146 ÷ 217
18146 ÷ 131072y = 0.138442993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422622680664062 × 2 - 1) × π
-0.154754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.48617604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138442993164062 × 2 - 1) × π
0.723114013671875 × 3.1415926535Φ = 2.27172967299446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48617604} λ = -0.48617604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27172967299446))-π/2
2×atan(9.69615749987929)-π/2
2×1.46802603444356-π/2
2.93605206888713-1.57079632675φ = 1.36525574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48617604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.855835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36525574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.223392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55394 KachelY 18146 -0.48617604 1.36525574 -27.855835 78.223392 Oben rechts KachelX + 1 55395 KachelY 18146 -0.48612810 1.36525574 -27.853088 78.223392 Unten links KachelX 55394 KachelY + 1 18147 -0.48617604 1.36524596 -27.855835 78.222832 Unten rechts KachelX + 1 55395 KachelY + 1 18147 -0.48612810 1.36524596 -27.853088 78.222832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36525574-1.36524596) × R
9.78000000007029e-06 × 6371000dl = 62.3083800004478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36525574-1.36524596) × R
9.78000000007029e-06 × 6371000dr = 62.3083800004478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48617604--0.48612810) × cos(1.36525574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204096397573999 × 6371000do = 62.3362932603319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48617604--0.48612810) × cos(1.36524596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204105971703021 × 6371000du = 62.3392174457732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36525574)-sin(1.36524596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204096397573999-0.204105971703021)× R²
abs(-0.48612810--0.48617604)×9.57412902158339e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.57412902158339e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.57412902158339e-06× 40589641000000 ar = 3884.16454904048m²