↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 406.03 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.02 m ↓ |
↑ 406.02 m ↓ |
|||
N 48 |
← 406.05 m → 164 862 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.845222473144531 y=0.346199035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.845222473144531 × 216)
floor (0.845222473144531 × 65536)
floor (55392.5)tx = 55392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346199035644531 × 216)
floor (0.346199035644531 × 65536)
floor (22688.5)ty = 22688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 55392 / 22688 ti = "16/55392/22688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/55392/22688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55392 ÷ 216
55392 ÷ 65536x = 0.84521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22688 ÷ 216
22688 ÷ 65536y = 0.34619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.84521484375 × 2 - 1) × π
0.6904296875 × 3.1415926535Λ = 2.16904883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34619140625 × 2 - 1) × π
0.3076171875 × 3.1415926535Φ = 0.966407896340332 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.16904883} λ = 2.16904883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966407896340332))-π/2
2×atan(2.62848568802197)-π/2
2×1.20725860915929-π/2
2.41451721831859-1.57079632675φ = 0.84372089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.16904883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 124.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84372089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.341646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55392 KachelY 22688 2.16904883 0.84372089 124.277344 48.341646 Oben rechts KachelX + 1 55393 KachelY 22688 2.16914471 0.84372089 124.282837 48.341646 Unten links KachelX 55392 KachelY + 1 22689 2.16904883 0.84365716 124.277344 48.337995 Unten rechts KachelX + 1 55393 KachelY + 1 22689 2.16914471 0.84365716 124.282837 48.337995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84372089-0.84365716) × R
6.37299999999286e-05 × 6371000dl = 406.023829999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84372089-0.84365716) × R
6.37299999999286e-05 × 6371000dr = 406.023829999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.16904883-2.16914471) × cos(0.84372089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664687476582563 × 6371000do = 406.025328807658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.16904883-2.16914471) × cos(0.84365716) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664735089286876 × 6371000du = 406.054413098554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84372089)-sin(0.84365716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664687476582563-0.664735089286876)× R²
abs(2.16914471-2.16904883)×4.76127043130825e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76127043130825e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76127043130825e-05× 40589641000000 ar = 164861.863592559m²