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← 63.07 m → | N 78 |
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↑ 63.07 m ↓ |
↑ 63.07 m ↓ |
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N 78 |
← 63.08 m → 3 978 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422595977783203 y=0.140392303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422595977783203 × 217)
floor (0.422595977783203 × 131072)
floor (55390.5)tx = 55390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140392303466797 × 217)
floor (0.140392303466797 × 131072)
floor (18401.5)ty = 18401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55390 / 18401 ti = "17/55390/18401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55390/18401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55390 ÷ 217
55390 ÷ 131072x = 0.422592163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18401 ÷ 217
18401 ÷ 131072y = 0.140388488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422592163085938 × 2 - 1) × π
-0.154815673828125 × 3.1415926535Λ = -0.48636778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140388488769531 × 2 - 1) × π
0.719223022460938 × 3.1415926535Φ = 2.25950576359135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48636778} λ = -0.48636778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25950576359135))-π/2
2×atan(9.57835402542681)-π/2
2×1.46677111423265-π/2
2.93354222846529-1.57079632675φ = 1.36274590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48636778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.866821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36274590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.079589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55390 KachelY 18401 -0.48636778 1.36274590 -27.866821 78.079589 Oben rechts KachelX + 1 55391 KachelY 18401 -0.48631985 1.36274590 -27.864075 78.079589 Unten links KachelX 55390 KachelY + 1 18402 -0.48636778 1.36273600 -27.866821 78.079021 Unten rechts KachelX + 1 55391 KachelY + 1 18402 -0.48631985 1.36273600 -27.864075 78.079021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36274590-1.36273600) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dl = 63.0729000000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36274590-1.36273600) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dr = 63.0729000000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48636778--0.48631985) × cos(1.36274590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206552762028072 × 6371000do = 63.0733707150377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48636778--0.48631985) × cos(1.36273600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20656244852904 × 6371000du = 63.0763286046368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36274590)-sin(1.36273600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206552762028072-0.20656244852904)× R²
abs(-0.48631985--0.48636778)×9.6865009677205e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.6865009677205e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.6865009677205e-06× 40589641000000 ar = 3978.31368501743m²