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← | S 62 |
← 1 115.11 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 114.86 m ↓ |
↑ 1 114.86 m ↓ |
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S 62 |
← 1 114.73 m → 1 242 976 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338104248046875 y=0.726165771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338104248046875 × 214)
floor (0.338104248046875 × 16384)
floor (5539.5)tx = 5539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726165771484375 × 214)
floor (0.726165771484375 × 16384)
floor (11897.5)ty = 11897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5539 / 11897 ti = "14/5539/11897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5539/11897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5539 ÷ 214
5539 ÷ 16384x = 0.33807373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11897 ÷ 214
11897 ÷ 16384y = 0.72613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33807373046875 × 2 - 1) × π
-0.3238525390625 × 3.1415926535Λ = -1.01741276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72613525390625 × 2 - 1) × π
-0.4522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.42084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01741276} λ = -1.01741276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42084970473846))-π/2
2×atan(0.241508718585352)-π/2
2×0.23697104085418-π/2
0.47394208170836-1.57079632675φ = -1.09685425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01741276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09685425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.845119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5539 KachelY 11897 -1.01741276 -1.09685425 -58.293457 -62.845119 Oben rechts KachelX + 1 5540 KachelY 11897 -1.01702926 -1.09685425 -58.271484 -62.845119 Unten links KachelX 5539 KachelY + 1 11898 -1.01741276 -1.09702924 -58.293457 -62.855145 Unten rechts KachelX + 1 5540 KachelY + 1 11898 -1.01702926 -1.09702924 -58.271484 -62.855145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09685425--1.09702924) × R
0.000174989999999875 × 6371000dl = 1114.8612899992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09685425--1.09702924) × R
0.000174989999999875 × 6371000dr = 1114.8612899992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01741276--1.01702926) × cos(-1.09685425) × R
0.000383500000000092 × 0.456397388021196 × 6371000do = 1115.10592560861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01741276--1.01702926) × cos(-1.09702924) × R
0.000383500000000092 × 0.456241679122718 × 6371000du = 1114.7254854047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09685425)-sin(-1.09702924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456397388021196-0.456241679122718)× R²
abs(-1.01702926--1.01741276)×0.000155708898478046× R²
0.000383500000000092×0.000155708898478046× 6371000²
0.000383500000000092×0.000155708898478046× 40589641000000 ar = 1242976.36485335m²