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← | N 78 |
← 63.08 m → | N 78 |
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↑ 63.07 m ↓ |
↑ 63.07 m ↓ |
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N 78 |
← 63.09 m → 3 979 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422588348388672 y=0.140384674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422588348388672 × 217)
floor (0.422588348388672 × 131072)
floor (55389.5)tx = 55389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140384674072266 × 217)
floor (0.140384674072266 × 131072)
floor (18400.5)ty = 18400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55389 / 18400 ti = "17/55389/18400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55389/18400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55389 ÷ 217
55389 ÷ 131072x = 0.422584533691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18400 ÷ 217
18400 ÷ 131072y = 0.140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422584533691406 × 2 - 1) × π
-0.154830932617188 × 3.1415926535Λ = -0.48641572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140380859375 × 2 - 1) × π
0.71923828125 × 3.1415926535Φ = 2.25955370049097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48641572} λ = -0.48641572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25955370049097))-π/2
2×atan(9.5788131930277)-π/2
2×1.46677606486602-π/2
2.93355212973203-1.57079632675φ = 1.36275580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48641572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.869568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36275580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.080156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55389 KachelY 18400 -0.48641572 1.36275580 -27.869568 78.080156 Oben rechts KachelX + 1 55390 KachelY 18400 -0.48636778 1.36275580 -27.866821 78.080156 Unten links KachelX 55389 KachelY + 1 18401 -0.48641572 1.36274590 -27.869568 78.079589 Unten rechts KachelX + 1 55390 KachelY + 1 18401 -0.48636778 1.36274590 -27.866821 78.079589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36275580-1.36274590) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dl = 63.0729000000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36275580-1.36274590) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dr = 63.0729000000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48641572--0.48636778) × cos(1.36275580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206543075506861 × 6371000do = 63.0835716785174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48641572--0.48636778) × cos(1.36274590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206552762028072 × 6371000du = 63.0865301914266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36275580)-sin(1.36274590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206543075506861-0.206552762028072)× R²
abs(-0.48636778--0.48641572)×9.68652121194347e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.68652121194347e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.68652121194347e-06× 40589641000000 ar = 3978.95710913644m²