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N 78 |
← 63.06 m → 3 978 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422573089599609 y=0.140361785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422573089599609 × 217)
floor (0.422573089599609 × 131072)
floor (55387.5)tx = 55387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140361785888672 × 217)
floor (0.140361785888672 × 131072)
floor (18397.5)ty = 18397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55387 / 18397 ti = "17/55387/18397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55387/18397.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55387 ÷ 217
55387 ÷ 131072x = 0.422569274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18397 ÷ 217
18397 ÷ 131072y = 0.140357971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422569274902344 × 2 - 1) × π
-0.154861450195312 × 3.1415926535Λ = -0.48651159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140357971191406 × 2 - 1) × π
0.719284057617188 × 3.1415926535Φ = 2.25969751118983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48651159} λ = -0.48651159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25969751118983))-π/2
2×atan(9.58019082790418)-π/2
2×1.46679091537299-π/2
2.93358183074599-1.57079632675φ = 1.36278550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48651159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.875061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36278550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.081858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55387 KachelY 18397 -0.48651159 1.36278550 -27.875061 78.081858 Oben rechts KachelX + 1 55388 KachelY 18397 -0.48646366 1.36278550 -27.872315 78.081858 Unten links KachelX 55387 KachelY + 1 18398 -0.48651159 1.36277560 -27.875061 78.081290 Unten rechts KachelX + 1 55388 KachelY + 1 18398 -0.48646366 1.36277560 -27.872315 78.081290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36278550-1.36277560) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dl = 63.0729000000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36278550-1.36277560) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dr = 63.0729000000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48651159--0.48646366) × cos(1.36278550) × R
4.79299999999738e-05 × 0.206514015821769 × 6371000do = 63.061539094753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48651159--0.48646366) × cos(1.36277560) × R
4.79299999999738e-05 × 0.206523702403708 × 6371000du = 63.0644970090776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36278550)-sin(1.36277560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206514015821769-0.206523702403708)× R²
abs(-0.48646366--0.48651159)×9.68658193897798e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.68658193897798e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.68658193897798e-06× 40589641000000 ar = 3977.56743117582m²