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N 53 |
← 183.68 m → 33 738 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422565460205078 y=0.325611114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422565460205078 × 217)
floor (0.422565460205078 × 131072)
floor (55386.5)tx = 55386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325611114501953 × 217)
floor (0.325611114501953 × 131072)
floor (42678.5)ty = 42678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55386 / 42678 ti = "17/55386/42678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55386/42678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55386 ÷ 217
55386 ÷ 131072x = 0.422561645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42678 ÷ 217
42678 ÷ 131072y = 0.325607299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422561645507812 × 2 - 1) × π
-0.154876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.48655953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325607299804688 × 2 - 1) × π
0.348785400390625 × 3.1415926535Φ = 1.09574165151524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48655953} λ = -0.48655953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09574165151524))-π/2
2×atan(2.99140043755855)-π/2
2×1.24818359205509-π/2
2.49636718411017-1.57079632675φ = 0.92557086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48655953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.877808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92557086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.031304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55386 KachelY 42678 -0.48655953 0.92557086 -27.877808 53.031304 Oben rechts KachelX + 1 55387 KachelY 42678 -0.48651159 0.92557086 -27.875061 53.031304 Unten links KachelX 55386 KachelY + 1 42679 -0.48655953 0.92554203 -27.877808 53.029652 Unten rechts KachelX + 1 55387 KachelY + 1 42679 -0.48651159 0.92554203 -27.875061 53.029652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92557086-0.92554203) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92557086-0.92554203) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48655953--0.48651159) × cos(0.92557086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601378593694726 × 6371000do = 183.676501999463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48655953--0.48651159) × cos(0.92554203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60140162758258 × 6371000du = 183.683537141706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92557086)-sin(0.92554203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601378593694726-0.60140162758258)× R²
abs(-0.48651159--0.48655953)×2.30338878539627e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30338878539627e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30338878539627e-05× 40589641000000 ar = 33737.5984194953m²