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← | N 77 |
← 64.34 m → | N 77 |
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↑ 64.28 m ↓ |
↑ 64.28 m ↓ |
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N 77 |
← 64.35 m → 4 136 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422557830810547 y=0.143604278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422557830810547 × 217)
floor (0.422557830810547 × 131072)
floor (55385.5)tx = 55385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143604278564453 × 217)
floor (0.143604278564453 × 131072)
floor (18822.5)ty = 18822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55385 / 18822 ti = "17/55385/18822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55385/18822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55385 ÷ 217
55385 ÷ 131072x = 0.422554016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18822 ÷ 217
18822 ÷ 131072y = 0.143600463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422554016113281 × 2 - 1) × π
-0.154891967773438 × 3.1415926535Λ = -0.48660747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143600463867188 × 2 - 1) × π
0.712799072265625 × 3.1415926535Φ = 2.2393243288513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48660747} λ = -0.48660747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2393243288513))-π/2
2×atan(9.38698662819468)-π/2
2×1.46466614057956-π/2
2.92933228115911-1.57079632675φ = 1.35853595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48660747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.880554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35853595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.838376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55385 KachelY 18822 -0.48660747 1.35853595 -27.880554 77.838376 Oben rechts KachelX + 1 55386 KachelY 18822 -0.48655953 1.35853595 -27.877808 77.838376 Unten links KachelX 55385 KachelY + 1 18823 -0.48660747 1.35852586 -27.880554 77.837798 Unten rechts KachelX + 1 55386 KachelY + 1 18823 -0.48655953 1.35852586 -27.877808 77.837798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35853595-1.35852586) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dl = 64.2833899997619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35853595-1.35852586) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dr = 64.2833899997619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48660747--0.48655953) × cos(1.35853595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2106700838057 × 6371000do = 64.3440662421757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48660747--0.48655953) × cos(1.35852586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210679947347312 × 6371000du = 64.3470788216717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35853595)-sin(1.35852586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2106700838057-0.210679947347312)× R²
abs(-0.48655953--0.48660747)×9.8635416123094e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.8635416123094e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.8635416123094e-06× 40589641000000 ar = 4136.3515338799m²