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← 183.42 m → | N 53 |
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↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.42 m → 33 643 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422542572021484 y=0.325328826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422542572021484 × 217)
floor (0.422542572021484 × 131072)
floor (55383.5)tx = 55383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325328826904297 × 217)
floor (0.325328826904297 × 131072)
floor (42641.5)ty = 42641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55383 / 42641 ti = "17/55383/42641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55383/42641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55383 ÷ 217
55383 ÷ 131072x = 0.422538757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42641 ÷ 217
42641 ÷ 131072y = 0.325325012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422538757324219 × 2 - 1) × π
-0.154922485351562 × 3.1415926535Λ = -0.48670334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325325012207031 × 2 - 1) × π
0.349349975585938 × 3.1415926535Φ = 1.09751531680119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48670334} λ = -0.48670334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09751531680119))-π/2
2×atan(2.9967108887603)-π/2
2×1.24871653641804-π/2
2.49743307283608-1.57079632675φ = 0.92663675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48670334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.886047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92663675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.092375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55383 KachelY 42641 -0.48670334 0.92663675 -27.886047 53.092375 Oben rechts KachelX + 1 55384 KachelY 42641 -0.48665540 0.92663675 -27.883300 53.092375 Unten links KachelX 55383 KachelY + 1 42642 -0.48670334 0.92660796 -27.886047 53.090725 Unten rechts KachelX + 1 55384 KachelY + 1 42642 -0.48665540 0.92660796 -27.883300 53.090725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92663675-0.92660796) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92663675-0.92660796) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48670334--0.48665540) × cos(0.92663675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600526644289195 × 6371000do = 183.416294721624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48670334--0.48665540) × cos(0.92660796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600549664660946 × 6371000du = 183.423325735701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92663675)-sin(0.92660796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600526644289195-0.600549664660946)× R²
abs(-0.48665540--0.48670334)×2.3020371750837e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3020371750837e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3020371750837e-05× 40589641000000 ar = 33643.0615221433m²