↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.77 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.80 m ↓ |
↑ 183.80 m ↓ |
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N 53 |
← 183.78 m → 33 778 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422534942626953 y=0.325710296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422534942626953 × 217)
floor (0.422534942626953 × 131072)
floor (55382.5)tx = 55382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325710296630859 × 217)
floor (0.325710296630859 × 131072)
floor (42691.5)ty = 42691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55382 / 42691 ti = "17/55382/42691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55382/42691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55382 ÷ 217
55382 ÷ 131072x = 0.422531127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42691 ÷ 217
42691 ÷ 131072y = 0.325706481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422531127929688 × 2 - 1) × π
-0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325706481933594 × 2 - 1) × π
0.348587036132812 × 3.1415926535Φ = 1.09511847182018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48675128} λ = -0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09511847182018))-π/2
2×atan(2.989536838285)-π/2
2×1.24799616193779-π/2
2.49599232387559-1.57079632675φ = 0.92519600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92519600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.009826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55382 KachelY 42691 -0.48675128 0.92519600 -27.888794 53.009826 Oben rechts KachelX + 1 55383 KachelY 42691 -0.48670334 0.92519600 -27.886047 53.009826 Unten links KachelX 55382 KachelY + 1 42692 -0.48675128 0.92516715 -27.888794 53.008173 Unten rechts KachelX + 1 55383 KachelY + 1 42692 -0.48670334 0.92516715 -27.886047 53.008173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92519600-0.92516715) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dl = 183.803349999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92519600-0.92516715) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dr = 183.803349999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48675128--0.48670334) × cos(0.92519600) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601678051153489 × 6371000do = 183.767964015404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48675128--0.48670334) × cos(0.92516715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6017010945148 × 6371000du = 183.775002051085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92519600)-sin(0.92516715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601678051153489-0.6017010945148)× R²
abs(-0.48670334--0.48675128)×2.30433613113146e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30433613113146e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30433613113146e-05× 40589641000000 ar = 33777.8142182049m²