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← | N 78 |
← 62.78 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.79 m → 3 944 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422435760498047 y=0.139606475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422435760498047 × 217)
floor (0.422435760498047 × 131072)
floor (55369.5)tx = 55369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139606475830078 × 217)
floor (0.139606475830078 × 131072)
floor (18298.5)ty = 18298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55369 / 18298 ti = "17/55369/18298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55369/18298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55369 ÷ 217
55369 ÷ 131072x = 0.422431945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18298 ÷ 217
18298 ÷ 131072y = 0.139602661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422431945800781 × 2 - 1) × π
-0.155136108398438 × 3.1415926535Λ = -0.48737446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139602661132812 × 2 - 1) × π
0.720794677734375 × 3.1415926535Φ = 2.26444326425221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48737446} λ = -0.48737446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26444326425221))-π/2
2×atan(9.62576410208263)-π/2
2×1.46727981158567-π/2
2.93455962317134-1.57079632675φ = 1.36376330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48737446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.924500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36376330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.137881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55369 KachelY 18298 -0.48737446 1.36376330 -27.924500 78.137881 Oben rechts KachelX + 1 55370 KachelY 18298 -0.48732652 1.36376330 -27.921753 78.137881 Unten links KachelX 55369 KachelY + 1 18299 -0.48737446 1.36375344 -27.924500 78.137316 Unten rechts KachelX + 1 55370 KachelY + 1 18299 -0.48732652 1.36375344 -27.921753 78.137316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36376330-1.36375344) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36376330-1.36375344) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48737446--0.48732652) × cos(1.36376330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205557195057446 × 6371000do = 62.7824584127764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48737446--0.48732652) × cos(1.36375344) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205566844488179 × 6371000du = 62.7854055972987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36376330)-sin(1.36375344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205557195057446-0.205566844488179)× R²
abs(-0.48732652--0.48737446)×9.64943073308855e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.64943073308855e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.64943073308855e-06× 40589641000000 ar = 3943.96480772292m²