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← 64.29 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.29 m → 4 133 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422420501708984 y=0.143505096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422420501708984 × 217)
floor (0.422420501708984 × 131072)
floor (55367.5)tx = 55367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143505096435547 × 217)
floor (0.143505096435547 × 131072)
floor (18809.5)ty = 18809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55367 / 18809 ti = "17/55367/18809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55367/18809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55367 ÷ 217
55367 ÷ 131072x = 0.422416687011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18809 ÷ 217
18809 ÷ 131072y = 0.143501281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422416687011719 × 2 - 1) × π
-0.155166625976562 × 3.1415926535Λ = -0.48747033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143501281738281 × 2 - 1) × π
0.712997436523438 × 3.1415926535Φ = 2.23994750854636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48747033} λ = -0.48747033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23994750854636))-π/2
2×atan(9.39283823076976)-π/2
2×1.46473176324684-π/2
2.92946352649368-1.57079632675φ = 1.35866720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48747033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.929993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35866720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.845896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55367 KachelY 18809 -0.48747033 1.35866720 -27.929993 77.845896 Oben rechts KachelX + 1 55368 KachelY 18809 -0.48742240 1.35866720 -27.927246 77.845896 Unten links KachelX 55367 KachelY + 1 18810 -0.48747033 1.35865711 -27.929993 77.845318 Unten rechts KachelX + 1 55368 KachelY + 1 18810 -0.48742240 1.35865711 -27.927246 77.845318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35866720-1.35865711) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dl = 64.2833899997619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35866720-1.35865711) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dr = 64.2833899997619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48747033--0.48742240) × cos(1.35866720) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210541777606556 × 6371000do = 64.2914646097859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48747033--0.48742240) × cos(1.35865711) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210551641427083 × 6371000du = 64.2944766460455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35866720)-sin(1.35865711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210541777606556-0.210551641427083)× R²
abs(-0.48742240--0.48747033)×9.86382052689527e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.86382052689527e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.86382052689527e-06× 40589641000000 ar = 4132.97010527649m²