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↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.40 m → 4 019 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422412872314453 y=0.141201019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422412872314453 × 217)
floor (0.422412872314453 × 131072)
floor (55366.5)tx = 55366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141201019287109 × 217)
floor (0.141201019287109 × 131072)
floor (18507.5)ty = 18507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55366 / 18507 ti = "17/55366/18507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55366/18507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55366 ÷ 217
55366 ÷ 131072x = 0.422409057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18507 ÷ 217
18507 ÷ 131072y = 0.141197204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422409057617188 × 2 - 1) × π
-0.155181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.48751827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141197204589844 × 2 - 1) × π
0.717605590820312 × 3.1415926535Φ = 2.25442445223162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48751827} λ = -0.48751827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25442445223162))-π/2
2×atan(9.52980687236622)-π/2
2×1.46624502818886-π/2
2.93249005637773-1.57079632675φ = 1.36169373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48751827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.932739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36169373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.019304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55366 KachelY 18507 -0.48751827 1.36169373 -27.932739 78.019304 Oben rechts KachelX + 1 55367 KachelY 18507 -0.48747033 1.36169373 -27.929993 78.019304 Unten links KachelX 55366 KachelY + 1 18508 -0.48751827 1.36168378 -27.932739 78.018734 Unten rechts KachelX + 1 55367 KachelY + 1 18508 -0.48747033 1.36168378 -27.929993 78.018734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36169373-1.36168378) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dl = 63.3914500009387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36169373-1.36168378) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dr = 63.3914500009387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48751827--0.48747033) × cos(1.36169373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207582127946579 × 6371000do = 63.400925038817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48751827--0.48747033) × cos(1.36168378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207591861201359 × 6371000du = 63.4038978253606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36169373)-sin(1.36168378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207582127946579-0.207591861201359)× R²
abs(-0.48747033--0.48751827)×9.73325477934828e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.73325477934828e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.73325477934828e-06× 40589641000000 ar = 4019.17079437874m²