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N 53 |
← 183.74 m → 33 760 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422397613525391 y=0.325717926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422397613525391 × 217)
floor (0.422397613525391 × 131072)
floor (55364.5)tx = 55364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325717926025391 × 217)
floor (0.325717926025391 × 131072)
floor (42692.5)ty = 42692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55364 / 42692 ti = "17/55364/42692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55364/42692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55364 ÷ 217
55364 ÷ 131072x = 0.422393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42692 ÷ 217
42692 ÷ 131072y = 0.325714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422393798828125 × 2 - 1) × π
-0.15521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.48761414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325714111328125 × 2 - 1) × π
0.34857177734375 × 3.1415926535Φ = 1.09507053492056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48761414} λ = -0.48761414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09507053492056))-π/2
2×atan(2.98939353259251)-π/2
2×1.24798174037148-π/2
2.49596348074295-1.57079632675φ = 0.92516715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48761414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.938232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92516715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.008173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55364 KachelY 42692 -0.48761414 0.92516715 -27.938232 53.008173 Oben rechts KachelX + 1 55365 KachelY 42692 -0.48756621 0.92516715 -27.935486 53.008173 Unten links KachelX 55364 KachelY + 1 42693 -0.48761414 0.92513831 -27.938232 53.006521 Unten rechts KachelX + 1 55365 KachelY + 1 42693 -0.48756621 0.92513831 -27.935486 53.006521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92516715-0.92513831) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92516715-0.92513831) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48761414--0.48756621) × cos(0.92516715) × R
4.79299999999738e-05 × 0.6017010945148 × 6371000do = 183.736667674161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48761414--0.48756621) × cos(0.92513831) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601724129388262 × 6371000du = 183.743701649882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92516715)-sin(0.92513831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6017010945148-0.601724129388262)× R²
abs(-0.48756621--0.48761414)×2.30348734620023e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30348734620023e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30348734620023e-05× 40589641000000 ar = 33760.3553857493m²