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N 78 |
← 63.35 m → 4 012 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422389984130859 y=0.141063690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422389984130859 × 217)
floor (0.422389984130859 × 131072)
floor (55363.5)tx = 55363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141063690185547 × 217)
floor (0.141063690185547 × 131072)
floor (18489.5)ty = 18489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55363 / 18489 ti = "17/55363/18489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55363/18489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55363 ÷ 217
55363 ÷ 131072x = 0.422386169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18489 ÷ 217
18489 ÷ 131072y = 0.141059875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422386169433594 × 2 - 1) × π
-0.155227661132812 × 3.1415926535Λ = -0.48766208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141059875488281 × 2 - 1) × π
0.717880249023438 × 3.1415926535Φ = 2.25528731642478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48766208} λ = -0.48766208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25528731642478))-π/2
2×atan(9.53803335014028)-π/2
2×1.46633454799547-π/2
2.93266909599095-1.57079632675φ = 1.36187277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48766208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.940979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36187277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.029562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55363 KachelY 18489 -0.48766208 1.36187277 -27.940979 78.029562 Oben rechts KachelX + 1 55364 KachelY 18489 -0.48761414 1.36187277 -27.938232 78.029562 Unten links KachelX 55363 KachelY + 1 18490 -0.48766208 1.36186283 -27.940979 78.028992 Unten rechts KachelX + 1 55364 KachelY + 1 18490 -0.48761414 1.36186283 -27.938232 78.028992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36187277-1.36186283) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36187277-1.36186283) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48766208--0.48761414) × cos(1.36187277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.207406984542526 × 6371000do = 63.3474317351013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48766208--0.48761414) × cos(1.36186283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.207416708384428 × 6371000du = 63.3504016467098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36187277)-sin(1.36186283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207406984542526-0.207416708384428)× R²
abs(-0.48761414--0.48766208)×9.7238419018153e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.7238419018153e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.7238419018153e-06× 40589641000000 ar = 4011.74372544673m²