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← | N 78 |
← 61.30 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.29 m ↓ |
↑ 61.29 m ↓ |
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N 78 |
← 61.31 m → 3 757 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422344207763672 y=0.135730743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422344207763672 × 217)
floor (0.422344207763672 × 131072)
floor (55357.5)tx = 55357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135730743408203 × 217)
floor (0.135730743408203 × 131072)
floor (17790.5)ty = 17790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55357 / 17790 ti = "17/55357/17790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55357/17790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55357 ÷ 217
55357 ÷ 131072x = 0.422340393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17790 ÷ 217
17790 ÷ 131072y = 0.135726928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422340393066406 × 2 - 1) × π
-0.155319213867188 × 3.1415926535Λ = -0.48794970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135726928710938 × 2 - 1) × π
0.728546142578125 × 3.1415926535Φ = 2.2887952092592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48794970} λ = -0.48794970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2887952092592))-π/2
2×atan(9.86304761165)-π/2
2×1.46975307179826-π/2
2.93950614359652-1.57079632675φ = 1.36870982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48794970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.957458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36870982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.421296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55357 KachelY 17790 -0.48794970 1.36870982 -27.957458 78.421296 Oben rechts KachelX + 1 55358 KachelY 17790 -0.48790176 1.36870982 -27.954712 78.421296 Unten links KachelX 55357 KachelY + 1 17791 -0.48794970 1.36870020 -27.957458 78.420745 Unten rechts KachelX + 1 55358 KachelY + 1 17791 -0.48790176 1.36870020 -27.954712 78.420745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36870982-1.36870020) × R
9.6200000001545e-06 × 6371000dl = 61.2890200009844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36870982-1.36870020) × R
9.6200000001545e-06 × 6371000dr = 61.2890200009844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48794970--0.48790176) × cos(1.36870982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200713812431056 × 6371000do = 61.3031646899362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48794970--0.48790176) × cos(1.36870020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200723236653997 × 6371000du = 61.3060430902021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36870982)-sin(1.36870020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200713812431056-0.200723236653997)× R²
abs(-0.48790176--0.48794970)×9.424222941673e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.424222941673e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.424222941673e-06× 40589641000000 ar = 3757.29909396537m²