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← | N 80 |
← 52.68 m → | N 80 |
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↑ 52.62 m ↓ |
↑ 52.62 m ↓ |
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N 80 |
← 52.68 m → 2 772 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422336578369141 y=0.111171722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422336578369141 × 217)
floor (0.422336578369141 × 131072)
floor (55356.5)tx = 55356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111171722412109 × 217)
floor (0.111171722412109 × 131072)
floor (14571.5)ty = 14571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55356 / 14571 ti = "17/55356/14571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55356/14571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55356 ÷ 217
55356 ÷ 131072x = 0.422332763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14571 ÷ 217
14571 ÷ 131072y = 0.111167907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422332763671875 × 2 - 1) × π
-0.15533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.48799764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111167907714844 × 2 - 1) × π
0.777664184570312 × 3.1415926535Φ = 2.44310408913616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48799764} λ = -0.48799764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44310408913616))-π/2
2×atan(11.5087094146516)-π/2
2×1.48412330048713-π/2
2.96824660097427-1.57079632675φ = 1.39745027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48799764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.960205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39745027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.068003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55356 KachelY 14571 -0.48799764 1.39745027 -27.960205 80.068003 Oben rechts KachelX + 1 55357 KachelY 14571 -0.48794970 1.39745027 -27.957458 80.068003 Unten links KachelX 55356 KachelY + 1 14572 -0.48799764 1.39744201 -27.960205 80.067529 Unten rechts KachelX + 1 55357 KachelY + 1 14572 -0.48794970 1.39744201 -27.957458 80.067529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39745027-1.39744201) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dl = 52.6244599998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39745027-1.39744201) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dr = 52.6244599998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48799764--0.48794970) × cos(1.39745027) × R
4.79400000000241e-05 × 0.172479218429441 × 6371000do = 52.67959292346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48799764--0.48794970) × cos(1.39744201) × R
4.79400000000241e-05 × 0.172487354632232 × 6371000du = 52.6820779292184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39745027)-sin(1.39744201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172479218429441-0.172487354632232)× R²
abs(-0.48794970--0.48799764)×8.13620279171978e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.13620279171978e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.13620279171978e-06× 40589641000000 ar = 2772.30051667303m²