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← | N 78 |
← 62.45 m → | N 78 |
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↑ 62.44 m ↓ |
↑ 62.44 m ↓ |
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N 78 |
← 62.46 m → 3 899 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422321319580078 y=0.138782501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422321319580078 × 217)
floor (0.422321319580078 × 131072)
floor (55354.5)tx = 55354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138782501220703 × 217)
floor (0.138782501220703 × 131072)
floor (18190.5)ty = 18190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55354 / 18190 ti = "17/55354/18190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55354/18190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55354 ÷ 217
55354 ÷ 131072x = 0.422317504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18190 ÷ 217
18190 ÷ 131072y = 0.138778686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422317504882812 × 2 - 1) × π
-0.155364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.48809351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138778686523438 × 2 - 1) × π
0.722442626953125 × 3.1415926535Φ = 2.26962044941118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48809351} λ = -0.48809351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26962044941118))-π/2
2×atan(9.67572768890693)-π/2
2×1.46781056961272-π/2
2.93562113922544-1.57079632675φ = 1.36482481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48809351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.965698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36482481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.198701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55354 KachelY 18190 -0.48809351 1.36482481 -27.965698 78.198701 Oben rechts KachelX + 1 55355 KachelY 18190 -0.48804558 1.36482481 -27.962952 78.198701 Unten links KachelX 55354 KachelY + 1 18191 -0.48809351 1.36481501 -27.965698 78.198140 Unten rechts KachelX + 1 55355 KachelY + 1 18191 -0.48804558 1.36481501 -27.962952 78.198140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36482481-1.36481501) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dl = 62.4357999996734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36482481-1.36481501) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dr = 62.4357999996734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48809351--0.48804558) × cos(1.36482481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204518237876936 × 6371000do = 62.4521042901624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48809351--0.48804558) × cos(1.36481501) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2045278307221 × 6371000du = 62.4550335808352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36482481)-sin(1.36481501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204518237876936-0.2045278307221)× R²
abs(-0.48804558--0.48809351)×9.59284516408032e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.59284516408032e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.59284516408032e-06× 40589641000000 ar = 3899.33853917543m²