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← | N 80 |
← 52.66 m → | N 80 |
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↑ 52.69 m ↓ |
↑ 52.69 m ↓ |
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N 80 |
← 52.66 m → 2 774 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422298431396484 y=0.111133575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422298431396484 × 217)
floor (0.422298431396484 × 131072)
floor (55351.5)tx = 55351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111133575439453 × 217)
floor (0.111133575439453 × 131072)
floor (14566.5)ty = 14566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55351 / 14566 ti = "17/55351/14566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55351/14566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55351 ÷ 217
55351 ÷ 131072x = 0.422294616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14566 ÷ 217
14566 ÷ 131072y = 0.111129760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422294616699219 × 2 - 1) × π
-0.155410766601562 × 3.1415926535Λ = -0.48823732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111129760742188 × 2 - 1) × π
0.777740478515625 × 3.1415926535Φ = 2.44334377363426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48823732} λ = -0.48823732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44334377363426))-π/2
2×atan(11.5114682044978)-π/2
2×1.48414396834423-π/2
2.96828793668845-1.57079632675φ = 1.39749161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48823732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.973938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39749161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.070371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55351 KachelY 14566 -0.48823732 1.39749161 -27.973938 80.070371 Oben rechts KachelX + 1 55352 KachelY 14566 -0.48818939 1.39749161 -27.971192 80.070371 Unten links KachelX 55351 KachelY + 1 14567 -0.48823732 1.39748334 -27.973938 80.069897 Unten rechts KachelX + 1 55352 KachelY + 1 14567 -0.48818939 1.39748334 -27.971192 80.069897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39749161-1.39748334) × R
8.27000000014344e-06 × 6371000dl = 52.6881700009139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39749161-1.39748334) × R
8.27000000014344e-06 × 6371000dr = 52.6881700009139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48823732--0.48818939) × cos(1.39749161) × R
4.79299999999738e-05 × 0.172438497838164 × 6371000do = 52.6561697499836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48823732--0.48818939) × cos(1.39748334) × R
4.79299999999738e-05 × 0.172446643950035 × 6371000du = 52.6586572632411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39749161)-sin(1.39748334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172438497838164-0.172446643950035)× R²
abs(-0.48818939--0.48823732)×8.1461118711379e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.1461118711379e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.1461118711379e-06× 40589641000000 ar = 2774.42275475323m²