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← | N 80 |
← 204.67 m → | N 80 |
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↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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N 80 |
← 204.71 m → 41 888 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168930053710938 y=0.106491088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168930053710938 × 215)
floor (0.168930053710938 × 32768)
floor (5535.5)tx = 5535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106491088867188 × 215)
floor (0.106491088867188 × 32768)
floor (3489.5)ty = 3489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5535 / 3489 ti = "15/5535/3489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5535/3489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5535 ÷ 215
5535 ÷ 32768x = 0.168914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3489 ÷ 215
3489 ÷ 32768y = 0.106475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.168914794921875 × 2 - 1) × π
-0.66217041015625 × 3.1415926535Λ = -2.08026970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106475830078125 × 2 - 1) × π
0.78704833984375 × 3.1415926535Φ = 2.4725852824025 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08026970} λ = -2.08026970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4725852824025))-π/2
2×atan(11.8530507582714)-π/2
2×1.48662917568722-π/2
2.97325835137444-1.57079632675φ = 1.40246202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08026970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40246202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.355155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5535 KachelY 3489 -2.08026970 1.40246202 -119.190674 80.355155 Oben rechts KachelX + 1 5536 KachelY 3489 -2.08007795 1.40246202 -119.179688 80.355155 Unten links KachelX 5535 KachelY + 1 3490 -2.08026970 1.40242990 -119.190674 80.353314 Unten rechts KachelX + 1 5536 KachelY + 1 3490 -2.08007795 1.40242990 -119.179688 80.353314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40246202-1.40242990) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40246202-1.40242990) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08026970--2.08007795) × cos(1.40246202) × R
0.000191749999999935 × 0.167540433275828 × 6371000do = 204.673969251689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08026970--2.08007795) × cos(1.40242990) × R
0.000191749999999935 × 0.167572099179795 × 6371000du = 204.712653562861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40246202)-sin(1.40242990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167540433275828-0.167572099179795)× R²
abs(-2.08007795--2.08026970)×3.16659039666933e-05× R²
0.000191749999999935×3.16659039666933e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.16659039666933e-05× 40589641000000 ar = 41887.7269166216m²