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← | N 78 |
← 62.39 m → | N 78 |
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↑ 62.44 m ↓ |
↑ 62.44 m ↓ |
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N 78 |
← 62.40 m → 3 896 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422237396240234 y=0.138599395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422237396240234 × 217)
floor (0.422237396240234 × 131072)
floor (55343.5)tx = 55343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138599395751953 × 217)
floor (0.138599395751953 × 131072)
floor (18166.5)ty = 18166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55343 / 18166 ti = "17/55343/18166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55343/18166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55343 ÷ 217
55343 ÷ 131072x = 0.422233581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18166 ÷ 217
18166 ÷ 131072y = 0.138595581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422233581542969 × 2 - 1) × π
-0.155532836914062 × 3.1415926535Λ = -0.48862082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138595581054688 × 2 - 1) × π
0.722808837890625 × 3.1415926535Φ = 2.27077093500206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48862082} λ = -0.48862082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27077093500206))-π/2
2×atan(9.68686588013)-π/2
2×1.46792815103253-π/2
2.93585630206505-1.57079632675φ = 1.36505998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48862082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.995911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36505998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.212176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55343 KachelY 18166 -0.48862082 1.36505998 -27.995911 78.212176 Oben rechts KachelX + 1 55344 KachelY 18166 -0.48857288 1.36505998 -27.993164 78.212176 Unten links KachelX 55343 KachelY + 1 18167 -0.48862082 1.36505018 -27.995911 78.211614 Unten rechts KachelX + 1 55344 KachelY + 1 18167 -0.48857288 1.36505018 -27.993164 78.211614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36505998-1.36505018) × R
9.80000000017078e-06 × 6371000dl = 62.4358000010881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36505998-1.36505018) × R
9.80000000017078e-06 × 6371000dr = 62.4358000010881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48862082--0.48857288) × cos(1.36505998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204288033069862 × 6371000do = 62.3948236735384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48862082--0.48857288) × cos(1.36505018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204297626386118 × 6371000du = 62.397753719255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36505998)-sin(1.36505018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204288033069862-0.204297626386118)× R²
abs(-0.48857288--0.48862082)×9.59331625630111e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.59331625630111e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.59331625630111e-06× 40589641000000 ar = 3895.7622017875m²