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← 62.36 m → | N 78 |
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N 78 |
← 62.36 m → 3 890 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422229766845703 y=0.138545989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422229766845703 × 217)
floor (0.422229766845703 × 131072)
floor (55342.5)tx = 55342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138545989990234 × 217)
floor (0.138545989990234 × 131072)
floor (18159.5)ty = 18159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55342 / 18159 ti = "17/55342/18159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55342/18159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55342 ÷ 217
55342 ÷ 131072x = 0.422225952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18159 ÷ 217
18159 ÷ 131072y = 0.138542175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422225952148438 × 2 - 1) × π
-0.155548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.48866875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138542175292969 × 2 - 1) × π
0.722915649414062 × 3.1415926535Φ = 2.2711064932994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48866875} λ = -0.48866875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2711064932994))-π/2
2×atan(9.69011693377981)-π/2
2×1.46796242067677-π/2
2.93592484135353-1.57079632675φ = 1.36512851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48866875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36512851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.216102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55342 KachelY 18159 -0.48866875 1.36512851 -27.998657 78.216102 Oben rechts KachelX + 1 55343 KachelY 18159 -0.48862082 1.36512851 -27.995911 78.216102 Unten links KachelX 55342 KachelY + 1 18160 -0.48866875 1.36511872 -27.998657 78.215541 Unten rechts KachelX + 1 55343 KachelY + 1 18160 -0.48862082 1.36511872 -27.995911 78.215541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36512851-1.36511872) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36512851-1.36511872) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48866875--0.48862082) × cos(1.36512851) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204220947831504 × 6371000do = 62.361323198318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48866875--0.48862082) × cos(1.36511872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204230531495711 × 6371000du = 62.3642496854752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36512851)-sin(1.36511872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204220947831504-0.204230531495711)× R²
abs(-0.48862082--0.48866875)×9.58366420722445e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.58366420722445e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.58366420722445e-06× 40589641000000 ar = 3889.69732868049m²