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← 62.36 m → | N 78 |
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↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.36 m → 3 890 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422222137451172 y=0.138507843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422222137451172 × 217)
floor (0.422222137451172 × 131072)
floor (55341.5)tx = 55341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138507843017578 × 217)
floor (0.138507843017578 × 131072)
floor (18154.5)ty = 18154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55341 / 18154 ti = "17/55341/18154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55341/18154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55341 ÷ 217
55341 ÷ 131072x = 0.422218322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18154 ÷ 217
18154 ÷ 131072y = 0.138504028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422218322753906 × 2 - 1) × π
-0.155563354492188 × 3.1415926535Λ = -0.48871669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138504028320312 × 2 - 1) × π
0.722991943359375 × 3.1415926535Φ = 2.2713461777975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48871669} λ = -0.48871669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2713461777975))-π/2
2×atan(9.69243978295797)-π/2
2×1.4679868921029-π/2
2.9359737842058-1.57079632675φ = 1.36517746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48871669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.001404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36517746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.218907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55341 KachelY 18154 -0.48871669 1.36517746 -28.001404 78.218907 Oben rechts KachelX + 1 55342 KachelY 18154 -0.48866875 1.36517746 -27.998657 78.218907 Unten links KachelX 55341 KachelY + 1 18155 -0.48871669 1.36516767 -28.001404 78.218346 Unten rechts KachelX + 1 55342 KachelY + 1 18155 -0.48866875 1.36516767 -27.998657 78.218346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36517746-1.36516767) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36517746-1.36516767) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48871669--0.48866875) × cos(1.36517746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204173029216885 × 6371000do = 62.3596985366401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48871669--0.48866875) × cos(1.36516767) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20418261297895 × 6371000du = 62.3626256642608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36517746)-sin(1.36516767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204173029216885-0.20418261297895)× R²
abs(-0.48866875--0.48871669)×9.58376206491862e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.58376206491862e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.58376206491862e-06× 40589641000000 ar = 3889.59601514359m²