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← | N 78 |
← 61.21 m → | N 78 |
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↑ 61.23 m ↓ |
↑ 61.23 m ↓ |
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N 78 |
← 61.22 m → 3 748 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422222137451172 y=0.135494232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422222137451172 × 217)
floor (0.422222137451172 × 131072)
floor (55341.5)tx = 55341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135494232177734 × 217)
floor (0.135494232177734 × 131072)
floor (17759.5)ty = 17759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55341 / 17759 ti = "17/55341/17759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55341/17759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55341 ÷ 217
55341 ÷ 131072x = 0.422218322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17759 ÷ 217
17759 ÷ 131072y = 0.135490417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422218322753906 × 2 - 1) × π
-0.155563354492188 × 3.1415926535Λ = -0.48871669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135490417480469 × 2 - 1) × π
0.729019165039062 × 3.1415926535Φ = 2.29028125314742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48871669} λ = -0.48871669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29028125314742))-π/2
2×atan(9.87771542908348)-π/2
2×1.46990209806276-π/2
2.93980419612551-1.57079632675φ = 1.36900787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48871669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.001404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36900787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.438373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55341 KachelY 17759 -0.48871669 1.36900787 -28.001404 78.438373 Oben rechts KachelX + 1 55342 KachelY 17759 -0.48866875 1.36900787 -27.998657 78.438373 Unten links KachelX 55341 KachelY + 1 17760 -0.48871669 1.36899826 -28.001404 78.437822 Unten rechts KachelX + 1 55342 KachelY + 1 17760 -0.48866875 1.36899826 -27.998657 78.437822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36900787-1.36899826) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36900787-1.36899826) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48871669--0.48866875) × cos(1.36900787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200421818861676 × 6371000do = 61.2139823380042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48871669--0.48866875) × cos(1.36899826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20043123386263 × 6371000du = 61.2168579216375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36900787)-sin(1.36899826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200421818861676-0.20043123386263)× R²
abs(-0.48866875--0.48871669)×9.41500095358316e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.41500095358316e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.41500095358316e-06× 40589641000000 ar = 3747.93307426479m²