↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 204.62 m → | N 80 |
→ |
↑ 204.70 m ↓ |
↑ 204.70 m ↓ |
|||
N 80 |
← 204.66 m → 41 891 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168899536132812 y=0.106460571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168899536132812 × 215)
floor (0.168899536132812 × 32768)
floor (5534.5)tx = 5534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106460571289062 × 215)
floor (0.106460571289062 × 32768)
floor (3488.5)ty = 3488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5534 / 3488 ti = "15/5534/3488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5534/3488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5534 ÷ 215
5534 ÷ 32768x = 0.16888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3488 ÷ 215
3488 ÷ 32768y = 0.1064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16888427734375 × 2 - 1) × π
-0.6622314453125 × 3.1415926535Λ = -2.08046144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1064453125 × 2 - 1) × π
0.787109375 × 3.1415926535Φ = 2.47277703000098 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08046144} λ = -2.08046144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47277703000098))-π/2
2×atan(11.8553237702043)-π/2
2×1.48664523690651-π/2
2.97329047381303-1.57079632675φ = 1.40249415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08046144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.201660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40249415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.356996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5534 KachelY 3488 -2.08046144 1.40249415 -119.201660 80.356996 Oben rechts KachelX + 1 5535 KachelY 3488 -2.08026970 1.40249415 -119.190674 80.356996 Unten links KachelX 5534 KachelY + 1 3489 -2.08046144 1.40246202 -119.201660 80.355155 Unten rechts KachelX + 1 5535 KachelY + 1 3489 -2.08026970 1.40246202 -119.190674 80.355155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40249415-1.40246202) × R
3.21300000001301e-05 × 6371000dl = 204.700230000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40249415-1.40246202) × R
3.21300000001301e-05 × 6371000dr = 204.700230000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08046144--2.08026970) × cos(1.40249415) × R
0.000191739999999996 × 0.167508757340305 × 6371000do = 204.624600702708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08046144--2.08026970) × cos(1.40246202) × R
0.000191739999999996 × 0.167540433275828 × 6371000du = 204.66329525075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40249415)-sin(1.40246202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167508757340305-0.167540433275828)× R²
abs(-2.08026970--2.08046144)×3.1675935523251e-05× R²
0.000191739999999996×3.1675935523251e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.1675935523251e-05× 40589641000000 ar = 41890.6632227388m²