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N 78 |
← 61.22 m → 3 748 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422206878662109 y=0.135509490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422206878662109 × 217)
floor (0.422206878662109 × 131072)
floor (55339.5)tx = 55339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135509490966797 × 217)
floor (0.135509490966797 × 131072)
floor (17761.5)ty = 17761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55339 / 17761 ti = "17/55339/17761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55339/17761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55339 ÷ 217
55339 ÷ 131072x = 0.422203063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17761 ÷ 217
17761 ÷ 131072y = 0.135505676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422203063964844 × 2 - 1) × π
-0.155593872070312 × 3.1415926535Λ = -0.48881257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135505676269531 × 2 - 1) × π
0.728988647460938 × 3.1415926535Φ = 2.29018537934818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48881257} λ = -0.48881257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29018537934818))-π/2
2×atan(9.87676846037295)-π/2
2×1.46989249001089-π/2
2.93978498002177-1.57079632675φ = 1.36898865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48881257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.006897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36898865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.437272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55339 KachelY 17761 -0.48881257 1.36898865 -28.006897 78.437272 Oben rechts KachelX + 1 55340 KachelY 17761 -0.48876463 1.36898865 -28.004150 78.437272 Unten links KachelX 55339 KachelY + 1 17762 -0.48881257 1.36897904 -28.006897 78.436721 Unten rechts KachelX + 1 55340 KachelY + 1 17762 -0.48876463 1.36897904 -28.004150 78.436721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36898865-1.36897904) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36898865-1.36897904) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48881257--0.48876463) × cos(1.36898865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200440648845073 × 6371000do = 61.2197334996174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48881257--0.48876463) × cos(1.36897904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200450063809005 × 6371000du = 61.2226090719435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36898865)-sin(1.36897904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200440648845073-0.200450063809005)× R²
abs(-0.48876463--0.48881257)×9.41496393222496e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.41496393222496e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.41496393222496e-06× 40589641000000 ar = 3748.2851906985m²