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N 77 |
← 64.37 m → 4 146 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422176361083984 y=0.143703460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422176361083984 × 217)
floor (0.422176361083984 × 131072)
floor (55335.5)tx = 55335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143703460693359 × 217)
floor (0.143703460693359 × 131072)
floor (18835.5)ty = 18835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55335 / 18835 ti = "17/55335/18835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55335/18835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55335 ÷ 217
55335 ÷ 131072x = 0.422172546386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18835 ÷ 217
18835 ÷ 131072y = 0.143699645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422172546386719 × 2 - 1) × π
-0.155654907226562 × 3.1415926535Λ = -0.48900431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143699645996094 × 2 - 1) × π
0.712600708007812 × 3.1415926535Φ = 2.23870114915624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48900431} λ = -0.48900431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23870114915624))-π/2
2×atan(9.38113867108351)-π/2
2×1.46460047792317-π/2
2.92920095584634-1.57079632675φ = 1.35840463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48900431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.017883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35840463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.830852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55335 KachelY 18835 -0.48900431 1.35840463 -28.017883 77.830852 Oben rechts KachelX + 1 55336 KachelY 18835 -0.48895638 1.35840463 -28.015137 77.830852 Unten links KachelX 55335 KachelY + 1 18836 -0.48900431 1.35839452 -28.017883 77.830273 Unten rechts KachelX + 1 55336 KachelY + 1 18836 -0.48895638 1.35839452 -28.015137 77.830273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35840463-1.35839452) × R
1.01099999998411e-05 × 6371000dl = 64.4108099989875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35840463-1.35839452) × R
1.01099999998411e-05 × 6371000dr = 64.4108099989875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48900431--0.48895638) × cos(1.35840463) × R
4.79299999999738e-05 × 0.210798454802791 × 6371000do = 64.3698440794084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48900431--0.48895638) × cos(1.35839452) × R
4.79299999999738e-05 × 0.210808337615718 × 6371000du = 64.3728619152259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35840463)-sin(1.35839452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210798454802791-0.210808337615718)× R²
abs(-0.48895638--0.48900431)×9.8828129270756e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.8828129270756e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.8828129270756e-06× 40589641000000 ar = 4146.21098722692m²