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N 78 |
← 61.20 m → 3 747 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422176361083984 y=0.135486602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422176361083984 × 217)
floor (0.422176361083984 × 131072)
floor (55335.5)tx = 55335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135486602783203 × 217)
floor (0.135486602783203 × 131072)
floor (17758.5)ty = 17758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55335 / 17758 ti = "17/55335/17758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55335/17758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55335 ÷ 217
55335 ÷ 131072x = 0.422172546386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17758 ÷ 217
17758 ÷ 131072y = 0.135482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422172546386719 × 2 - 1) × π
-0.155654907226562 × 3.1415926535Λ = -0.48900431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135482788085938 × 2 - 1) × π
0.729034423828125 × 3.1415926535Φ = 2.29032919004704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48900431} λ = -0.48900431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29032919004704))-π/2
2×atan(9.87818894748589)-π/2
2×1.46990690175028-π/2
2.93981380350055-1.57079632675φ = 1.36901748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48900431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.017883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36901748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.438924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55335 KachelY 17758 -0.48900431 1.36901748 -28.017883 78.438924 Oben rechts KachelX + 1 55336 KachelY 17758 -0.48895638 1.36901748 -28.015137 78.438924 Unten links KachelX 55335 KachelY + 1 17759 -0.48900431 1.36900787 -28.017883 78.438373 Unten rechts KachelX + 1 55336 KachelY + 1 17759 -0.48895638 1.36900787 -28.015137 78.438373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36901748-1.36900787) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36901748-1.36900787) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48900431--0.48895638) × cos(1.36901748) × R
4.79299999999738e-05 × 0.200412403842213 × 6371000do = 61.1983384744047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48900431--0.48895638) × cos(1.36900787) × R
4.79299999999738e-05 × 0.200421818861676 × 6371000du = 61.2012134638604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36901748)-sin(1.36900787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200412403842213-0.200421818861676)× R²
abs(-0.48895638--0.48900431)×9.41501946294387e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.41501946294387e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.41501946294387e-06× 40589641000000 ar = 3746.97525580846m²