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← | N 77 |
← 64.44 m → | N 77 |
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↑ 64.41 m ↓ |
↑ 64.41 m ↓ |
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N 77 |
← 64.45 m → 4 151 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422161102294922 y=0.143856048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422161102294922 × 217)
floor (0.422161102294922 × 131072)
floor (55333.5)tx = 55333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143856048583984 × 217)
floor (0.143856048583984 × 131072)
floor (18855.5)ty = 18855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55333 / 18855 ti = "17/55333/18855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55333/18855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55333 ÷ 217
55333 ÷ 131072x = 0.422157287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18855 ÷ 217
18855 ÷ 131072y = 0.143852233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422157287597656 × 2 - 1) × π
-0.155685424804688 × 3.1415926535Λ = -0.48910019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143852233886719 × 2 - 1) × π
0.712295532226562 × 3.1415926535Φ = 2.23774241116384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48910019} λ = -0.48910019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23774241116384))-π/2
2×atan(9.37214892712069)-π/2
2×1.46449938031306-π/2
2.92899876062613-1.57079632675φ = 1.35820243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48910019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.023377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35820243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.819267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55333 KachelY 18855 -0.48910019 1.35820243 -28.023377 77.819267 Oben rechts KachelX + 1 55334 KachelY 18855 -0.48905225 1.35820243 -28.020630 77.819267 Unten links KachelX 55333 KachelY + 1 18856 -0.48910019 1.35819232 -28.023377 77.818688 Unten rechts KachelX + 1 55334 KachelY + 1 18856 -0.48905225 1.35819232 -28.020630 77.818688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35820243-1.35819232) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dl = 64.4108100004022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35820243-1.35819232) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dr = 64.4108100004022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48910019--0.48905225) × cos(1.35820243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210996106966224 × 6371000do = 64.4436421072357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48910019--0.48905225) × cos(1.35819232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211005989348016 × 6371000du = 64.4466604410075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35820243)-sin(1.35819232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210996106966224-0.211005989348016)× R²
abs(-0.48905225--0.48910019)×9.88238179214229e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.88238179214229e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.88238179214229e-06× 40589641000000 ar = 4150.96439407132m²