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N 77 |
← 64.38 m → 4 143 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422145843505859 y=0.143695831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422145843505859 × 217)
floor (0.422145843505859 × 131072)
floor (55331.5)tx = 55331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143695831298828 × 217)
floor (0.143695831298828 × 131072)
floor (18834.5)ty = 18834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55331 / 18834 ti = "17/55331/18834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55331/18834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55331 ÷ 217
55331 ÷ 131072x = 0.422142028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18834 ÷ 217
18834 ÷ 131072y = 0.143692016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422142028808594 × 2 - 1) × π
-0.155715942382812 × 3.1415926535Λ = -0.48919606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143692016601562 × 2 - 1) × π
0.712615966796875 × 3.1415926535Φ = 2.23874908605586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48919606} λ = -0.48919606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23874908605586))-π/2
2×atan(9.38158838456515)-π/2
2×1.464605530317-π/2
2.929211060634-1.57079632675φ = 1.35841473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48919606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.028870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35841473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.831431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55331 KachelY 18834 -0.48919606 1.35841473 -28.028870 77.831431 Oben rechts KachelX + 1 55332 KachelY 18834 -0.48914812 1.35841473 -28.026123 77.831431 Unten links KachelX 55331 KachelY + 1 18835 -0.48919606 1.35840463 -28.028870 77.830852 Unten rechts KachelX + 1 55332 KachelY + 1 18835 -0.48914812 1.35840463 -28.026123 77.830852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35841473-1.35840463) × R
1.01000000001239e-05 × 6371000dl = 64.3471000007894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35841473-1.35840463) × R
1.01000000001239e-05 × 6371000dr = 64.3471000007894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48919606--0.48914812) × cos(1.35841473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210788581743634 × 6371000do = 64.3802585625578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48919606--0.48914812) × cos(1.35840463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210798454802791 × 6371000du = 64.3832740489568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35841473)-sin(1.35840463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210788581743634-0.210798454802791)× R²
abs(-0.48914812--0.48919606)×9.87305915678416e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.87305915678416e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.87305915678416e-06× 40589641000000 ar = 4142.77995486564m²