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← 62.32 m → | N 78 |
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N 78 |
← 62.32 m → 3 883 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422107696533203 y=0.138393402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422107696533203 × 217)
floor (0.422107696533203 × 131072)
floor (55326.5)tx = 55326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138393402099609 × 217)
floor (0.138393402099609 × 131072)
floor (18139.5)ty = 18139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55326 / 18139 ti = "17/55326/18139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55326/18139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55326 ÷ 217
55326 ÷ 131072x = 0.422103881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18139 ÷ 217
18139 ÷ 131072y = 0.138389587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422103881835938 × 2 - 1) × π
-0.155792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.48943575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138389587402344 × 2 - 1) × π
0.723220825195312 × 3.1415926535Φ = 2.2720652312918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48943575} λ = -0.48943575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2720652312918))-π/2
2×atan(9.69941167193238)-π/2
2×1.46806027193929-π/2
2.93612054387859-1.57079632675φ = 1.36532422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48943575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.042603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36532422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.227315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55326 KachelY 18139 -0.48943575 1.36532422 -28.042603 78.227315 Oben rechts KachelX + 1 55327 KachelY 18139 -0.48938781 1.36532422 -28.039856 78.227315 Unten links KachelX 55326 KachelY + 1 18140 -0.48943575 1.36531444 -28.042603 78.226755 Unten rechts KachelX + 1 55327 KachelY + 1 18140 -0.48938781 1.36531444 -28.039856 78.226755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36532422-1.36531444) × R
9.78000000007029e-06 × 6371000dl = 62.3083800004478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36532422-1.36531444) × R
9.78000000007029e-06 × 6371000dr = 62.3083800004478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48943575--0.48938781) × cos(1.36532422) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204029358545002 × 6371000do = 62.315817815364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48943575--0.48938781) × cos(1.36531444) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204038932810695 × 6371000du = 62.3187420425481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36532422)-sin(1.36531444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204029358545002-0.204038932810695)× R²
abs(-0.48938781--0.48943575)×9.57426569273001e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.57426569273001e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.57426569273001e-06× 40589641000000 ar = 3882.88875841514m²