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N 78 |
← 61.20 m → 3 743 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422107696533203 y=0.135456085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422107696533203 × 217)
floor (0.422107696533203 × 131072)
floor (55326.5)tx = 55326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135456085205078 × 217)
floor (0.135456085205078 × 131072)
floor (17754.5)ty = 17754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55326 / 17754 ti = "17/55326/17754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55326/17754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55326 ÷ 217
55326 ÷ 131072x = 0.422103881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17754 ÷ 217
17754 ÷ 131072y = 0.135452270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422103881835938 × 2 - 1) × π
-0.155792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.48943575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135452270507812 × 2 - 1) × π
0.729095458984375 × 3.1415926535Φ = 2.29052093764552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48943575} λ = -0.48943575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29052093764552))-π/2
2×atan(9.88008324810189)-π/2
2×1.46992611424449-π/2
2.93985222848899-1.57079632675φ = 1.36905590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48943575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.042603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36905590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.441125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55326 KachelY 17754 -0.48943575 1.36905590 -28.042603 78.441125 Oben rechts KachelX + 1 55327 KachelY 17754 -0.48938781 1.36905590 -28.039856 78.441125 Unten links KachelX 55326 KachelY + 1 17755 -0.48943575 1.36904630 -28.042603 78.440575 Unten rechts KachelX + 1 55327 KachelY + 1 17755 -0.48938781 1.36904630 -28.039856 78.440575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36905590-1.36904630) × R
9.60000000005401e-06 × 6371000dl = 61.1616000003441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36905590-1.36904630) × R
9.60000000005401e-06 × 6371000dr = 61.1616000003441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48943575--0.48938781) × cos(1.36905590) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200374763173672 × 6371000do = 61.1996103196741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48943575--0.48938781) × cos(1.36904630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200384168469951 × 6371000du = 61.2024829392502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36905590)-sin(1.36904630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200374763173672-0.200384168469951)× R²
abs(-0.48938781--0.48943575)×9.40529627929676e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.40529627929676e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.40529627929676e-06× 40589641000000 ar = 3743.15393373344m²