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← 62.32 m → | N 78 |
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↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.32 m → 3 887 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422092437744141 y=0.138408660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422092437744141 × 217)
floor (0.422092437744141 × 131072)
floor (55324.5)tx = 55324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138408660888672 × 217)
floor (0.138408660888672 × 131072)
floor (18141.5)ty = 18141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55324 / 18141 ti = "17/55324/18141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55324/18141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55324 ÷ 217
55324 ÷ 131072x = 0.422088623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18141 ÷ 217
18141 ÷ 131072y = 0.138404846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422088623046875 × 2 - 1) × π
-0.15582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.48953162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138404846191406 × 2 - 1) × π
0.723190307617188 × 3.1415926535Φ = 2.27196935749256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48953162} λ = -0.48953162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27196935749256))-π/2
2×atan(9.69848179706102)-π/2
2×1.46805049094528-π/2
2.93610098189055-1.57079632675φ = 1.36530466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48953162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36530466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.226195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55324 KachelY 18141 -0.48953162 1.36530466 -28.048096 78.226195 Oben rechts KachelX + 1 55325 KachelY 18141 -0.48948368 1.36530466 -28.045349 78.226195 Unten links KachelX 55324 KachelY + 1 18142 -0.48953162 1.36529487 -28.048096 78.225634 Unten rechts KachelX + 1 55325 KachelY + 1 18142 -0.48948368 1.36529487 -28.045349 78.225634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36530466-1.36529487) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36530466-1.36529487) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48953162--0.48948368) × cos(1.36530466) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204048507056872 × 6371000do = 62.3216662637715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48953162--0.48948368) × cos(1.36529487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204058091073119 × 6371000du = 62.3245934690261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36530466)-sin(1.36529487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204048507056872-0.204058091073119)× R²
abs(-0.48948368--0.48953162)×9.58401624756577e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.58401624756577e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.58401624756577e-06× 40589641000000 ar = 3887.22386515821m²