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N 77 |
← 64.39 m → 4 147 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422054290771484 y=0.143749237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422054290771484 × 217)
floor (0.422054290771484 × 131072)
floor (55319.5)tx = 55319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143749237060547 × 217)
floor (0.143749237060547 × 131072)
floor (18841.5)ty = 18841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55319 / 18841 ti = "17/55319/18841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55319/18841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55319 ÷ 217
55319 ÷ 131072x = 0.422050476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18841 ÷ 217
18841 ÷ 131072y = 0.143745422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422050476074219 × 2 - 1) × π
-0.155899047851562 × 3.1415926535Λ = -0.48977130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143745422363281 × 2 - 1) × π
0.712509155273438 × 3.1415926535Φ = 2.23841352775852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48977130} λ = -0.48977130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23841352775852))-π/2
2×atan(9.37844084286188)-π/2
2×1.46457015858788-π/2
2.92914031717577-1.57079632675φ = 1.35834399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48977130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.061828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35834399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.827378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55319 KachelY 18841 -0.48977130 1.35834399 -28.061828 77.827378 Oben rechts KachelX + 1 55320 KachelY 18841 -0.48972337 1.35834399 -28.059082 77.827378 Unten links KachelX 55319 KachelY + 1 18842 -0.48977130 1.35833388 -28.061828 77.826798 Unten rechts KachelX + 1 55320 KachelY + 1 18842 -0.48972337 1.35833388 -28.059082 77.826798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35834399-1.35833388) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dl = 64.4108100004022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35834399-1.35833388) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dr = 64.4108100004022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48977130--0.48972337) × cos(1.35834399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210857731806792 × 6371000do = 64.3879450257569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48977130--0.48972337) × cos(1.35833388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210867614490463 × 6371000du = 64.3909628221048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35834399)-sin(1.35833388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210857731806792-0.210867614490463)× R²
abs(-0.48972337--0.48977130)×9.88268367180245e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.88268367180245e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.88268367180245e-06× 40589641000000 ar = 4147.37688275461m²