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← | N 77 |
← 64.17 m → | N 77 |
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↑ 64.16 m ↓ |
↑ 64.16 m ↓ |
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N 77 |
← 64.18 m → 4 117 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422039031982422 y=0.143169403076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422039031982422 × 217)
floor (0.422039031982422 × 131072)
floor (55317.5)tx = 55317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143169403076172 × 217)
floor (0.143169403076172 × 131072)
floor (18765.5)ty = 18765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55317 / 18765 ti = "17/55317/18765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55317/18765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55317 ÷ 217
55317 ÷ 131072x = 0.422035217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18765 ÷ 217
18765 ÷ 131072y = 0.143165588378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422035217285156 × 2 - 1) × π
-0.155929565429688 × 3.1415926535Λ = -0.48986718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143165588378906 × 2 - 1) × π
0.713668823242188 × 3.1415926535Φ = 2.24205673212965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48986718} λ = -0.48986718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24205673212965))-π/2
2×atan(9.41267073492019)-π/2
2×1.46495357432145-π/2
2.9299071486429-1.57079632675φ = 1.35911082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48986718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.067322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35911082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.871314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55317 KachelY 18765 -0.48986718 1.35911082 -28.067322 77.871314 Oben rechts KachelX + 1 55318 KachelY 18765 -0.48981924 1.35911082 -28.064575 77.871314 Unten links KachelX 55317 KachelY + 1 18766 -0.48986718 1.35910075 -28.067322 77.870737 Unten rechts KachelX + 1 55318 KachelY + 1 18766 -0.48981924 1.35910075 -28.064575 77.870737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35911082-1.35910075) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dl = 64.1559699991217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35911082-1.35910075) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dr = 64.1559699991217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48986718--0.48981924) × cos(1.35911082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.2101080807077 × 6371000do = 64.1724160301612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48986718--0.48981924) × cos(1.35910075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210117925916169 × 6371000du = 64.1754230102432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35911082)-sin(1.35910075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2101080807077-0.210117925916169)× R²
abs(-0.48981924--0.48986718)×9.84520846877834e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.84520846877834e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.84520846877834e-06× 40589641000000 ar = 4117.14005541131m²