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← 63.41 m → | N 78 |
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↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
← 63.41 m → 4 024 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422008514404297 y=0.141246795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422008514404297 × 217)
floor (0.422008514404297 × 131072)
floor (55313.5)tx = 55313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141246795654297 × 217)
floor (0.141246795654297 × 131072)
floor (18513.5)ty = 18513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55313 / 18513 ti = "17/55313/18513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55313/18513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55313 ÷ 217
55313 ÷ 131072x = 0.422004699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18513 ÷ 217
18513 ÷ 131072y = 0.141242980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422004699707031 × 2 - 1) × π
-0.155990600585938 × 3.1415926535Λ = -0.49005892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141242980957031 × 2 - 1) × π
0.717514038085938 × 3.1415926535Φ = 2.2541368308339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49005892} λ = -0.49005892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2541368308339))-π/2
2×atan(9.52706629013753)-π/2
2×1.46621517145794-π/2
2.93243034291588-1.57079632675φ = 1.36163402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49005892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.078308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36163402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.015883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55313 KachelY 18513 -0.49005892 1.36163402 -28.078308 78.015883 Oben rechts KachelX + 1 55314 KachelY 18513 -0.49001099 1.36163402 -28.075562 78.015883 Unten links KachelX 55313 KachelY + 1 18514 -0.49005892 1.36162406 -28.078308 78.015312 Unten rechts KachelX + 1 55314 KachelY + 1 18514 -0.49001099 1.36162406 -28.075562 78.015312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36163402-1.36162406) × R
9.95999999986452e-06 × 6371000dl = 63.4551599991369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36163402-1.36162406) × R
9.95999999986452e-06 × 6371000dr = 63.4551599991369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49005892--0.49001099) × cos(1.36163402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207640536949006 × 6371000do = 63.4055358730772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49005892--0.49001099) × cos(1.36162406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207650279862468 × 6371000du = 63.4085109889102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36163402)-sin(1.36162406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207640536949006-0.207650279862468)× R²
abs(-0.49001099--0.49005892)×9.74291346256262e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.74291346256262e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.74291346256262e-06× 40589641000000 ar = 4023.50281699972m²