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← 63.42 m → | N 78 |
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↑ 63.39 m ↓ |
↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.42 m → 4 020 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422000885009766 y=0.141239166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422000885009766 × 217)
floor (0.422000885009766 × 131072)
floor (55312.5)tx = 55312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141239166259766 × 217)
floor (0.141239166259766 × 131072)
floor (18512.5)ty = 18512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55312 / 18512 ti = "17/55312/18512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55312/18512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55312 ÷ 217
55312 ÷ 131072x = 0.4219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18512 ÷ 217
18512 ÷ 131072y = 0.1412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1412353515625 × 2 - 1) × π
0.717529296875 × 3.1415926535Φ = 2.25418476773352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49010686} λ = -0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25418476773352))-π/2
2×atan(9.52752299910447)-π/2
2×1.46622014816313-π/2
2.93244029632626-1.57079632675φ = 1.36164397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36164397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.016453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55312 KachelY 18512 -0.49010686 1.36164397 -28.081055 78.016453 Oben rechts KachelX + 1 55313 KachelY 18512 -0.49005892 1.36164397 -28.078308 78.016453 Unten links KachelX 55312 KachelY + 1 18513 -0.49010686 1.36163402 -28.081055 78.015883 Unten rechts KachelX + 1 55313 KachelY + 1 18513 -0.49005892 1.36163402 -28.078308 78.015883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36164397-1.36163402) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dl = 63.3914500009387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36164397-1.36163402) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dr = 63.3914500009387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49010686--0.49005892) × cos(1.36164397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207630803797017 × 6371000do = 63.4157918964572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49010686--0.49005892) × cos(1.36163402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207640536949006 × 6371000du = 63.4187646516058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36164397)-sin(1.36163402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207630803797017-0.207640536949006)× R²
abs(-0.49005892--0.49010686)×9.73315198848912e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.73315198848912e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.73315198848912e-06× 40589641000000 ar = 4020.11322492164m²