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← | N 77 |
← 64.27 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.28 m → 4 128 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421993255615234 y=0.143428802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421993255615234 × 217)
floor (0.421993255615234 × 131072)
floor (55311.5)tx = 55311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143428802490234 × 217)
floor (0.143428802490234 × 131072)
floor (18799.5)ty = 18799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55311 / 18799 ti = "17/55311/18799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55311/18799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55311 ÷ 217
55311 ÷ 131072x = 0.421989440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18799 ÷ 217
18799 ÷ 131072y = 0.143424987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421989440917969 × 2 - 1) × π
-0.156021118164062 × 3.1415926535Λ = -0.49015480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143424987792969 × 2 - 1) × π
0.713150024414062 × 3.1415926535Φ = 2.24042687754256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49015480} λ = -0.49015480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24042687754256))-π/2
2×atan(9.39734194558831)-π/2
2×1.46478221502474-π/2
2.92956443004949-1.57079632675φ = 1.35876810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49015480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.083801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35876810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.851677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55311 KachelY 18799 -0.49015480 1.35876810 -28.083801 77.851677 Oben rechts KachelX + 1 55312 KachelY 18799 -0.49010686 1.35876810 -28.081055 77.851677 Unten links KachelX 55311 KachelY + 1 18800 -0.49015480 1.35875802 -28.083801 77.851100 Unten rechts KachelX + 1 55312 KachelY + 1 18800 -0.49010686 1.35875802 -28.081055 77.851100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35876810-1.35875802) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35876810-1.35875802) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49015480--0.49010686) × cos(1.35876810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210443138222535 × 6371000do = 64.2747512195724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49015480--0.49010686) × cos(1.35875802) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210452992481326 × 6371000du = 64.2777609638557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35876810)-sin(1.35875802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210443138222535-0.210452992481326)× R²
abs(-0.49010686--0.49015480)×9.85425879057589e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.85425879057589e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.85425879057589e-06× 40589641000000 ar = 4127.80059789695m²