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← 64.27 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.27 m → 4 132 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421993255615234 y=0.143421173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421993255615234 × 217)
floor (0.421993255615234 × 131072)
floor (55311.5)tx = 55311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143421173095703 × 217)
floor (0.143421173095703 × 131072)
floor (18798.5)ty = 18798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55311 / 18798 ti = "17/55311/18798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55311/18798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55311 ÷ 217
55311 ÷ 131072x = 0.421989440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18798 ÷ 217
18798 ÷ 131072y = 0.143417358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421989440917969 × 2 - 1) × π
-0.156021118164062 × 3.1415926535Λ = -0.49015480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143417358398438 × 2 - 1) × π
0.713165283203125 × 3.1415926535Φ = 2.24047481444218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49015480} λ = -0.49015480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24047481444218))-π/2
2×atan(9.39779243582331)-π/2
2×1.46478725890228-π/2
2.92957451780455-1.57079632675φ = 1.35877819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49015480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.083801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35877819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.852256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55311 KachelY 18798 -0.49015480 1.35877819 -28.083801 77.852256 Oben rechts KachelX + 1 55312 KachelY 18798 -0.49010686 1.35877819 -28.081055 77.852256 Unten links KachelX 55311 KachelY + 1 18799 -0.49015480 1.35876810 -28.083801 77.851677 Unten rechts KachelX + 1 55312 KachelY + 1 18799 -0.49010686 1.35876810 -28.081055 77.851677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35877819-1.35876810) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dl = 64.2833899997619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35877819-1.35876810) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dr = 64.2833899997619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49015480--0.49010686) × cos(1.35877819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.21043327416628 × 6371000do = 64.2717384828913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49015480--0.49010686) × cos(1.35876810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210443138222535 × 6371000du = 64.2747512195724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35877819)-sin(1.35876810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21043327416628-0.210443138222535)× R²
abs(-0.49010686--0.49015480)×9.86405625511e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.86405625511e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.86405625511e-06× 40589641000000 ar = 4131.70206536028m²