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← | N 77 |
← 64.26 m → | N 77 |
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↑ 64.28 m ↓ |
↑ 64.28 m ↓ |
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N 77 |
← 64.27 m → 4 131 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421955108642578 y=0.143436431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421955108642578 × 217)
floor (0.421955108642578 × 131072)
floor (55306.5)tx = 55306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143436431884766 × 217)
floor (0.143436431884766 × 131072)
floor (18800.5)ty = 18800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55306 / 18800 ti = "17/55306/18800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55306/18800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55306 ÷ 217
55306 ÷ 131072x = 0.421951293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18800 ÷ 217
18800 ÷ 131072y = 0.1434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421951293945312 × 2 - 1) × π
-0.156097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.49039448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1434326171875 × 2 - 1) × π
0.713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.24037894064294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49039448} λ = -0.49039448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24037894064294))-π/2
2×atan(9.39689147694788)-π/2
2×1.46477717091083-π/2
2.92955434182166-1.57079632675φ = 1.35875802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49039448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.097534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35875802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.851100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55306 KachelY 18800 -0.49039448 1.35875802 -28.097534 77.851100 Oben rechts KachelX + 1 55307 KachelY 18800 -0.49034655 1.35875802 -28.094788 77.851100 Unten links KachelX 55306 KachelY + 1 18801 -0.49039448 1.35874793 -28.097534 77.850522 Unten rechts KachelX + 1 55307 KachelY + 1 18801 -0.49034655 1.35874793 -28.094788 77.850522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35875802-1.35874793) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dl = 64.2833899997619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35875802-1.35874793) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dr = 64.2833899997619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49039448--0.49034655) × cos(1.35875802) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210452992481326 × 6371000do = 64.2643530037117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49039448--0.49034655) × cos(1.35874793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210462856494752 × 6371000du = 64.2673650988754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35875802)-sin(1.35874793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210452992481326-0.210462856494752)× R²
abs(-0.49034655--0.49039448)×9.86401342570331e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.86401342570331e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.86401342570331e-06× 40589641000000 ar = 4131.22728097474m²