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← | N 78 |
← 61.50 m → | N 78 |
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↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.51 m → 3 785 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421955108642578 y=0.136295318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421955108642578 × 217)
floor (0.421955108642578 × 131072)
floor (55306.5)tx = 55306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136295318603516 × 217)
floor (0.136295318603516 × 131072)
floor (17864.5)ty = 17864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55306 / 17864 ti = "17/55306/17864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55306/17864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55306 ÷ 217
55306 ÷ 131072x = 0.421951293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17864 ÷ 217
17864 ÷ 131072y = 0.13629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421951293945312 × 2 - 1) × π
-0.156097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.49039448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13629150390625 × 2 - 1) × π
0.7274169921875 × 3.1415926535Φ = 2.28524787868732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49039448} λ = -0.49039448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28524787868732))-π/2
2×atan(9.82812210410947)-π/2
2×1.46939645341045-π/2
2.9387929068209-1.57079632675φ = 1.36799658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49039448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.097534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36799658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.380430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55306 KachelY 17864 -0.49039448 1.36799658 -28.097534 78.380430 Oben rechts KachelX + 1 55307 KachelY 17864 -0.49034655 1.36799658 -28.094788 78.380430 Unten links KachelX 55306 KachelY + 1 17865 -0.49039448 1.36798692 -28.097534 78.379877 Unten rechts KachelX + 1 55307 KachelY + 1 17865 -0.49034655 1.36798692 -28.094788 78.379877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36799658-1.36798692) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36799658-1.36798692) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49039448--0.49034655) × cos(1.36799658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201412486827972 × 6371000do = 61.5037258451753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49039448--0.49034655) × cos(1.36798692) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201421948851495 × 6371000du = 61.5066151878864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36799658)-sin(1.36798692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201412486827972-0.201421948851495)× R²
abs(-0.49034655--0.49039448)×9.46202352350434e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.46202352350434e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.46202352350434e-06× 40589641000000 ar = 3785.26560348538m²