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← | N 77 |
← 64.37 m → | N 77 |
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↑ 64.35 m ↓ |
↑ 64.35 m ↓ |
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N 77 |
← 64.38 m → 4 142 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421909332275391 y=0.143711090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421909332275391 × 217)
floor (0.421909332275391 × 131072)
floor (55300.5)tx = 55300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143711090087891 × 217)
floor (0.143711090087891 × 131072)
floor (18836.5)ty = 18836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55300 / 18836 ti = "17/55300/18836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55300/18836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55300 ÷ 217
55300 ÷ 131072x = 0.421905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18836 ÷ 217
18836 ÷ 131072y = 0.143707275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
-0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143707275390625 × 2 - 1) × π
0.71258544921875 × 3.1415926535Φ = 2.23865321225662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49068210} λ = -0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23865321225662))-π/2
2×atan(9.38068897915921)-π/2
2×1.46459542529258-π/2
2.92919085058517-1.57079632675φ = 1.35839452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35839452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.830273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55300 KachelY 18836 -0.49068210 1.35839452 -28.114013 77.830273 Oben rechts KachelX + 1 55301 KachelY 18836 -0.49063417 1.35839452 -28.111267 77.830273 Unten links KachelX 55300 KachelY + 1 18837 -0.49068210 1.35838442 -28.114013 77.829694 Unten rechts KachelX + 1 55301 KachelY + 1 18837 -0.49063417 1.35838442 -28.111267 77.829694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35839452-1.35838442) × R
1.01000000001239e-05 × 6371000dl = 64.3471000007894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35839452-1.35838442) × R
1.01000000001239e-05 × 6371000dr = 64.3471000007894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49068210--0.49063417) × cos(1.35839452) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210808337615718 × 6371000do = 64.3728619153005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49068210--0.49063417) × cos(1.35838442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210818210631846 × 6371000du = 64.3758767595474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35839452)-sin(1.35838442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210808337615718-0.210818210631846)× R²
abs(-0.49063417--0.49068210)×9.87301612737079e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.87301612737079e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.87301612737079e-06× 40589641000000 ar = 4142.30398133684m²