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N 78 |
← 61.62 m → 3 796 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421909332275391 y=0.136600494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421909332275391 × 217)
floor (0.421909332275391 × 131072)
floor (55300.5)tx = 55300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136600494384766 × 217)
floor (0.136600494384766 × 131072)
floor (17904.5)ty = 17904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55300 / 17904 ti = "17/55300/17904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55300/17904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55300 ÷ 217
55300 ÷ 131072x = 0.421905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17904 ÷ 217
17904 ÷ 131072y = 0.1365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
-0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1365966796875 × 2 - 1) × π
0.726806640625 × 3.1415926535Φ = 2.28333040270251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49068210} λ = -0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28333040270251))-π/2
2×atan(9.80929497205443)-π/2
2×1.46920317015844-π/2
2.93840634031688-1.57079632675φ = 1.36761001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36761001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.358282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55300 KachelY 17904 -0.49068210 1.36761001 -28.114013 78.358282 Oben rechts KachelX + 1 55301 KachelY 17904 -0.49063417 1.36761001 -28.111267 78.358282 Unten links KachelX 55300 KachelY + 1 17905 -0.49068210 1.36760034 -28.114013 78.357728 Unten rechts KachelX + 1 55301 KachelY + 1 17905 -0.49063417 1.36760034 -28.111267 78.357728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36761001-1.36760034) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dl = 61.6075699990484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36761001-1.36760034) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dr = 61.6075699990484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49068210--0.49063417) × cos(1.36761001) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201791119602322 × 6371000do = 61.6193459177755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49068210--0.49063417) × cos(1.36760034) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201800590667259 × 6371000du = 61.622238021391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36761001)-sin(1.36760034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201791119602322-0.201800590667259)× R²
abs(-0.49063417--0.49068210)×9.47106493726091e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.47106493726091e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.47106493726091e-06× 40589641000000 ar = 3796.30725478079m²