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← | N 77 |
← 64.23 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.24 m → 4 125 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421886444091797 y=0.143321990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421886444091797 × 217)
floor (0.421886444091797 × 131072)
floor (55297.5)tx = 55297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143321990966797 × 217)
floor (0.143321990966797 × 131072)
floor (18785.5)ty = 18785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55297 / 18785 ti = "17/55297/18785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55297/18785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55297 ÷ 217
55297 ÷ 131072x = 0.421882629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18785 ÷ 217
18785 ÷ 131072y = 0.143318176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421882629394531 × 2 - 1) × π
-0.156234741210938 × 3.1415926535Λ = -0.49082592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143318176269531 × 2 - 1) × π
0.713363647460938 × 3.1415926535Φ = 2.24109799413725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49082592} λ = -0.49082592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24109799413725))-π/2
2×atan(9.40365077445696)-π/2
2×1.46485280780453-π/2
2.92970561560906-1.57079632675φ = 1.35890929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49082592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.122254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35890929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.859767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55297 KachelY 18785 -0.49082592 1.35890929 -28.122254 77.859767 Oben rechts KachelX + 1 55298 KachelY 18785 -0.49077798 1.35890929 -28.119507 77.859767 Unten links KachelX 55297 KachelY + 1 18786 -0.49082592 1.35889921 -28.122254 77.859190 Unten rechts KachelX + 1 55298 KachelY + 1 18786 -0.49077798 1.35889921 -28.119507 77.859190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35890929-1.35889921) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35890929-1.35889921) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49082592--0.49077798) × cos(1.35890929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210305107920269 × 6371000do = 64.2325932123602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49082592--0.49077798) × cos(1.35889921) × R
4.79400000000241e-05 × 0.21031496247847 × 6371000du = 64.2356030480911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35890929)-sin(1.35889921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210305107920269-0.21031496247847)× R²
abs(-0.49077798--0.49082592)×9.85455820104453e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.85455820104453e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.85455820104453e-06× 40589641000000 ar = 4125.09322711796m²