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N 77 |
← 64.14 m → 4 115 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421886444091797 y=0.143077850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421886444091797 × 217)
floor (0.421886444091797 × 131072)
floor (55297.5)tx = 55297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143077850341797 × 217)
floor (0.143077850341797 × 131072)
floor (18753.5)ty = 18753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55297 / 18753 ti = "17/55297/18753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55297/18753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55297 ÷ 217
55297 ÷ 131072x = 0.421882629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18753 ÷ 217
18753 ÷ 131072y = 0.143074035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421882629394531 × 2 - 1) × π
-0.156234741210938 × 3.1415926535Λ = -0.49082592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143074035644531 × 2 - 1) × π
0.713851928710938 × 3.1415926535Φ = 2.24263197492509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49082592} λ = -0.49082592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24263197492509))-π/2
2×atan(9.41808686359145)-π/2
2×1.46501398891038-π/2
2.93002797782077-1.57079632675φ = 1.35923165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49082592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.122254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35923165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.878237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55297 KachelY 18753 -0.49082592 1.35923165 -28.122254 77.878237 Oben rechts KachelX + 1 55298 KachelY 18753 -0.49077798 1.35923165 -28.119507 77.878237 Unten links KachelX 55297 KachelY + 1 18754 -0.49082592 1.35922158 -28.122254 77.877660 Unten rechts KachelX + 1 55298 KachelY + 1 18754 -0.49077798 1.35922158 -28.119507 77.877660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35923165-1.35922158) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dl = 64.1559699991217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35923165-1.35922158) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dr = 64.1559699991217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49082592--0.49077798) × cos(1.35923165) × R
4.79400000000241e-05 × 0.209989946321527 × 6371000do = 64.1363347478448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49082592--0.49077798) × cos(1.35922158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20999979178558 × 6371000du = 64.139341805989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35923165)-sin(1.35922158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209989946321527-0.20999979178558)× R²
abs(-0.49077798--0.49082592)×9.84546405360942e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.84546405360942e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.84546405360942e-06× 40589641000000 ar = 4114.82522849944m²