↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.44 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.45 m → 3 778 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421871185302734 y=0.136104583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421871185302734 × 217)
floor (0.421871185302734 × 131072)
floor (55295.5)tx = 55295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136104583740234 × 217)
floor (0.136104583740234 × 131072)
floor (17839.5)ty = 17839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55295 / 17839 ti = "17/55295/17839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55295/17839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55295 ÷ 217
55295 ÷ 131072x = 0.421867370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17839 ÷ 217
17839 ÷ 131072y = 0.136100769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421867370605469 × 2 - 1) × π
-0.156265258789062 × 3.1415926535Λ = -0.49092179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136100769042969 × 2 - 1) × π
0.727798461914062 × 3.1415926535Φ = 2.28644630117782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49092179} λ = -0.49092179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28644630117782))-π/2
2×atan(9.83990740715402)-π/2
2×1.46951707122808-π/2
2.93903414245616-1.57079632675φ = 1.36823782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49092179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.127747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36823782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.394252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55295 KachelY 17839 -0.49092179 1.36823782 -28.127747 78.394252 Oben rechts KachelX + 1 55296 KachelY 17839 -0.49087385 1.36823782 -28.125000 78.394252 Unten links KachelX 55295 KachelY + 1 17840 -0.49092179 1.36822817 -28.127747 78.393700 Unten rechts KachelX + 1 55296 KachelY + 1 17840 -0.49087385 1.36822817 -28.125000 78.393700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36823782-1.36822817) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36823782-1.36822817) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49092179--0.49087385) × cos(1.36823782) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201176184818152 × 6371000do = 61.4443851184918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49092179--0.49087385) × cos(1.36822817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201185637515247 × 6371000du = 61.4472722154971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36823782)-sin(1.36822817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201176184818152-0.201185637515247)× R²
abs(-0.49087385--0.49092179)×9.45269709523577e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45269709523577e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45269709523577e-06× 40589641000000 ar = 3777.6987631714m²